题目内容
已知△ABC的顶点坐标分别是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
，2，3），则它在yOz平面上的射影面积是 ．
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考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,解三角形
分析：分别求出A，B，C在yOz平面上的射影，并求出它们的边长，判断射影三角形的形状，运用面积公式，即可得到．
解答：
解：A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
，2，3）三个顶点在yOz平面上的射影
分别为A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），
则|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'C'|=
=
，
即有△A'B'C'为直角三角形，A'C'为斜边，
则面积为
×1×2=1．
故答案为：1．
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| 3 |
分别为A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），
则|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'C'|=
| 1+4 |
| 5 |
即有△A'B'C'为直角三角形，A'C'为斜边，
则面积为
| 1 |
| 2 |
故答案为：1．
点评：本题考查空间直角坐标系的坐标的表示，考查三角形的面积计算，考查空间想象能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＜0，则（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、f（3）＜f（2）＜f（4） |
| B、f（1）＜f（2）＜f（3） |
| C、f（2）＜f（1）＜f（3） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（0） |
已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，则（ ）
A、
| ||||||
B、
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C、
| ||||||
D、
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