Question

已知连续型随机变量x的分布函数为：f（x）=

0，其他 ax，0＜x≤1 a，1＜x≤2

，则P（x＜

3

2

）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：根据连续型随机变量x的分布函数为：f（x）=

0，其他 ax，0＜x≤1 a，1＜x≤2

，
画出其图象，根据面积表示概率，总概率为1，可得a的值，再求出所求解的面积，表示所求的概率．

解答： 解：∵连续型随机变量x的分布函数为：f（x）=

0，其他 ax，0＜x≤1 a，1＜x≤2

，
∴根据面积为概率：

1

2

×1×a+1×a=1，
即a=

2

3

，简图如下：

P（x＜

3

2

）=

1

2

×

2

3

+

1

2

×

2

3

=

2

3

，
故答案为：

2

3

点评：本题考查了连续型随机变量x的分布函数，及概率的求解方法，面积即为概率的知识．