题目内容
18．在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=$\frac{16}{3}$．分析 依题意可得m＞4，由椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，可求得m的值．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1焦点在x轴上，
∴m＞4，
又椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，
∴e=$\sqrt{\frac{m-4}{m}}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{16}{3}$．
故答案为：$\frac{16}{3}$．
点评 本题考查椭圆的简单性质，考查对离心率概念的理解与应用，属于基础题．
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6．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
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13．命题p：?x＞0，都有cosx≥-1，则（ ）
| A． | ￢p：?x＞0，都有cosx＜-1 | B． | ￢p：?x＞0，使得cosx＜-1 | ||
| C． | ￢p：?x＞0，使得cosx＞-1 | D． | ￢p：?x＞0，都有cosx≥-1 |
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10．
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如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）| A． | （$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$，1） | B． | （0，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | D． | （$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1） |