题目内容

3．若关于x的不等式x2-4x≥m对x∈[3，4）恒成立，则（　　）
A．m≥-3B．-3≤m＜0C．m≤-3D．m≥-4

分析 由题意，只要m≤x2-4x的最小值即可．

解答 解：因为x2-4x=（x-2）2-4，又x∈[3，4），所以x=3时，x2-4x的最小值为9-12=-3，所以m≤-3；
故选C．

点评 本题考查了不等式恒成立问题，转化为参数m小于等于函数的最小值．

练习册系列答案
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13．已知α，β∈（0，π），并且sin（5π-α）=$\sqrt{2}$cos（${\frac{7}{2}$π+β），$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），求α，β的值．
14．欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为$\sqrt{3}$、$\frac{1}{10}$、e和$\frac{3}{5}$．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？
曲线C1才是底数为e的对数函数的图象．
11．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为0.954．
18．在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=$\frac{16}{3}$．
8．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤1”的（　　）
A．充分必要条件B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件
15．曲线y=-x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（　　）
A．x=4B．y=4C．x=2D．y=2x
12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，与双曲线的渐近线交于C、D两点，若|AB|=$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2
13．当z=-$\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}$时，z100+z50+1的值等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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