Question

两平行平面α、β相距18cm，直线l与平面α、β分别交于A、B两点，点P∈l，若PA=

1

2

PB，则点P到平面β的距离为

 

．

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：2PA=PB，（1）p在平面α、β之间时，（2）p在平面α、β之外时，两类求解即可．

解答： 解：∵PA=

1

2

PB，
∴2PA=PB，
（1）p在平面α、β之间时，
d_α=

1

3

×18=6，d_β=

2

3

×18=12，
（2）p在平面α、β之外时，
∵2PA=PB，
∴

dα

dβ

=

1

2

，d_β-d_α=18，
∴d_β=2×18=36
故答案为：12cm或36cm

点评：本题考查了空间点线面的距离问题，分类思想，属于中档题．