题目内容

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=
 
．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出B中不等式的解集，找出A与B的交集即可．
解答： 解：由B中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即B=（-1，3），
∵A=（1，+∞），
则A∩B=（1，3），
故答案为：（1，3）
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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在同一条道路上 甲车的速度为50km/h出发0.15h后，乙车以75km/h的速度从同一地点出发追甲车，设乙行驶的时间为t（h）．
（1）写出甲，乙两车行驶的路程s与时间t的函数表达式．
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象．
（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．
已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是（　　）
A、0B、2或-1
C、0或-3D、-3
如图，复平面上的点Z1、Z2、Z3、Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数z的共轭复数所对应的点为（　　）
A、Z1
B、Z2
C、Z3
D、Z4
已知i是虚数单位，则
2i
1+i
=
 
．
已知i是虚数单位，则复数z=
4+3i
3-4i
的虚部是（　　）
A、0B、iC、-iD、1
已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2sin2x+a的最大值为2．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的单调递增区间．
已知抛物线和椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（Ⅰ）求这两条曲线的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面BCE．

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