Question

在同一条道路上 甲车的速度为50km/h出发0.15h后，乙车以75km/h的速度从同一地点出发追甲车，设乙行驶的时间为t（h）．
（1）写出甲，乙两车行驶的路程s与时间t的函数表达式．
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象．
（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据甲车的速度为50km/h出发0.15h后，乙车以75km/h的速度从同一地点出发追甲车，设乙行驶的时间为th，可得S_甲=50（t+0.15），S_乙=75t，
（2）根据一次函数的图象和性质，可得同一直角坐标系中它们的图象．
（3）50（t+0.15）=75t，可得t值，代入可得对应s值，结合实际，可得交点坐标的实际意义．

解答： 解：（1）由题意得：甲，乙两车行驶的路程s与时间t的函数表达式：
S_甲=50（t+0.15），S_乙=75t，
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象如下图所示：

（3）由50（t+0.15）=75t得，
t=0.3，则S_甲=S_乙=22.5，
即两条直线的交点坐标为（0.3，22.5），
表示乙车出发后经过0.3小时后追上甲车，或行驶22.5km时，甲乙两车相遇．

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及方法，函数的图象，函数的应用，难度不大，属于基础题．