题目内容
函数f（x）=log0.5（x2-2x+2）的单调增区间为（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（2，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、（2，+∞） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设t=x2-2x+2，则函数等价为y=log0.5t，则函数为减函数，
由t=x2-2x+2＞0，解得函数的定义域为R，
要求函数f（x）的单调增区间，则根据复合函数单调性之间的关系，则只需要求出函数t=x2-2x+2的单调减区间即可，
∵t=x2-2x+2的单调递减区间为（-∞，1），
∴函数f（x）=log0.5（x2-2x+2）的单调增区间为（-∞，1），
故选：A
由t=x2-2x+2＞0，解得函数的定义域为R，
要求函数f（x）的单调增区间，则根据复合函数单调性之间的关系，则只需要求出函数t=x2-2x+2的单调减区间即可，
∵t=x2-2x+2的单调递减区间为（-∞，1），
∴函数f（x）=log0.5（x2-2x+2）的单调增区间为（-∞，1），
故选：A
点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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不等式x（1+x）（2-x）＞0的解集为（ ）
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，0）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，2） |
| D、（-1，2） |
设命题甲：|x-1|＞2，命题乙：x＞3，则甲是乙的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列说法中正确的是（ ）
A、“a＞0，b＞0”是“方程
| ||||
| B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0” | ||||
| C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0” | ||||
| D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 |