Question

在△ABC中的三个顶点坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程，并画出图象．

Answer 1

考点：圆的标准方程,圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：首先设所求圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，然后根据点A（5，1）、B（7，-3）、C（2，-8）在圆上列方程组解之．然后画出图象．

解答： 解：设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
则有

(5-a)2+(1-b)2=r2 (7-a)2+(3+b)2=r2 (2-a)2+(8+b)2=r2

．
解得

a=2 b=-3 r=5

，
所以要求圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=25．

点评：本题考查圆的方程的求法，可以利用标准形式也可以利用一般式的形式求解．