题目内容
已知点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB垂直平分线的方程 ．
考点：直线的点斜式方程
专题：直线与圆
分析：由中点坐标公式求出AB的中点坐标，由两点求斜率得到AB的斜率，进一步求出其垂直平分线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：∵A（7，-4），B（-5，6），
由中点坐标公式求得AB的中点为（1，1），
又kAB=
=-
，
∴AB的垂直平分线的斜率为
．
∴线段AB垂直平分线的方程为y-1=
(x-1)．
整理得：6x-5y-1=0．
故答案为：6x-5y-1=0．
由中点坐标公式求得AB的中点为（1，1），
又kAB=
| 6-(-4) |
| -5-7 |
| 5 |
| 6 |
∴AB的垂直平分线的斜率为
| 6 |
| 5 |
∴线段AB垂直平分线的方程为y-1=
| 6 |
| 5 |
整理得：6x-5y-1=0．
故答案为：6x-5y-1=0．
点评：本题考查了直线的点斜式方程，考查了中点坐标公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列四个命题：
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．
其中真命题为（ ）
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．
其中真命题为（ ）
| A、①④ | B、②③ | C、②④ | D、③④ |
设a∈R，则“a=-2”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+2=0平行”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数f（x）=log0.5（x2-2x+2）的单调增区间为（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（2，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、（2，+∞） |
已知函数f（x）=f′（-1）x2+3x，则f′（1）等于（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-5 | D、5 |