题目内容

【题目】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为_____________.

【答案】

【解析】

求出点P关于直线的对称点，根据对称性，原问题转化成求到营区的最短距离，利用圆的几何性质即可得解.

设点关于直线的对称点，

解得，所以，

将军从P出发到达直线上点A再到营区，，

所以本题问题转化为求点到营区的最短距离，

根据圆的几何性质可得最短距离为.

故答案为：

练习册系列答案
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A.B.

C.D.

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（2）当时，恒有，求实数的取值范围.

附：，.

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①EF⊥BB1；

②EF∥平面A1B1C1D1；

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其中不成立的是（　　）

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B.①④

C.③④

D.①③

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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