题目内容
【题目】如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点．有下列结论：
①EF⊥BB1；
②EF∥平面A1B1C1D1；
③EF与C1D所成角为45°；
④EF⊥平面BCC1B1．
其中不成立的是（ ）
A.②③
B.①④
C.③④
D.①③
【答案】C
【解析】
观察长方体的图形，连
，运用中位线定理推出
，结合线面平行和垂直的判定定理和性质定理，分析判断①②④正误；异面直线所成的角判断③的正误．
连，则
交
于
,且
为
中点，
对于①，可得
，由
平面
,可得
，可得
,故①正确；
对于②，,
平面
平面所以
平面，故②正确；
对于③，∵
是等边三角形，∴
，∴
与
所成角就是，故③不正确；
对于④，
不垂直平面
,又,所以不垂直于平面；故④不正确．
故选：C．
【题目】近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用
表示活动推出的天数，
表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：表1：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据，绘制了如图所示的散点图．
（1）根据散点图判断，在推广期内，
与
均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表l中的数据，求关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如表2
表2：
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 |
|
|
|
已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客，享受7折优惠的概率为
，享受8折优惠的概率为
，享受9折优惠的概率为
．根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，估计一名乘客一次乘车的平均费用．
参考数据：
|
|
|
|
|
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
其中
，
