题目内容
【题目】三国时期吴国数学家赵爽所注《周牌算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实黄实，利用
勾
股
（股
勾）
朱实
黄实
弦实，化简，得勾
股
弦
，设勾股中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷
颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（ ）（参考数据
，
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意,设最短边勾的长为
,进而表示出股和弦,求得小正方形与大正方形的面积比,结合几何概型概率求法即可得解.
根据题意,可设最短边勾的长为
则股为
,弦为
所以大正方形的面积为
小正方形的面积为
则小正方形与大正方形的面积比为
由几何概型概率计算方法可得
所以落在黄色图形内的图钉颗数大约为
个
故选:B
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