题目内容

3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
A．1365石B．338石C．169石D．134石

分析 根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．

解答 解：由题意，这批米内夹谷约为1534×$\frac{28}{254}$≈169石，
故选：C．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求直线l的方程．
14．（1）已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．
（2）若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），求cosα的值．
11．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx-1．
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）当b=1，a≥0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=0，b=-4时，方程2m=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$有唯一实数根，求正实数m的值．
18．北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能AlphaGo与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，AlphaGo获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在1：4．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．
非围棋迷围棋迷合计
男301545
女451055
合计7525100
（1）根据已知条件完成如图列联表，并据此资料判断你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（x2≥k0）0.050.010
k03.746.63
8．已知a＜0，函数$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）设$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；
（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）设a=-1，若对区间$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$内的任意x1，x2，若有|f（x1）-f（x2）|≤m，求实数m的取值范围．
15．如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P-ABFED，且AP=$\sqrt{30}$，
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．
12．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）写出函数f（x）的单调区间及最值；
（3）当关于x的方程f（x）=m有四个不同的解时，求m的取值范围．
13．已知α是第二象限角，且3sinα+4cosα=0，则tan$\frac{α}{2}$=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网