题目内容
5．已知α是第四象限角，sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{5}$，那么tan α等于（ ）| A． | -$\frac{2\sqrt{6}}{5}$ | B． | -2$\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{6}}{5}$ |
分析 利用诱导公式求得cosα的值，可得sinα的值，进而求得tan α=$\frac{sinα}{cosα}$ 的值．
解答 解：∵α是第四象限角，sin（$\frac{5π}{2}$+α）=cosα=$\frac{1}{5}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，
那么tan α=$\frac{sinα}{cosα}$=-2$\sqrt{6}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
13．下面各组函数中为相同函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}，g（x）=x-1$ | B． | f（x）=x0，g（x）=1 | ||
| C． | $f（x）={3^x}，g（x）={（\frac{1}{3}）^{-x}}$ | D． | $f（x）=x-1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$ |