题目内容
17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（0，1]．分析 根据一次函数以及反比例函数的性质、函数的单调性得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，
则$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2a＞0}\\{a-2+3≥2a}\end{array}\right.$，解得：0＜a≤1，
故答案为：（0，1]．
点评 本题考查了一次函数以及反比例函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
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7．已知集合A={x|x2-2x＞0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，0）∪（2，+∞） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
5．从集合{1，2，3，4} 中有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{16}$ | B． | $\frac{3}{16}$ | C． | $\frac{2}{16}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
2．一元二次方程x2=4x的根是（ ）
| A． | 4 | B． | ±2 | C． | 0或2 | D． | 0或4 |
