Question

8．（1）如果sinα＞0，tanα＞0，则α是第几象限角．
（2）若tanαsinα＜0，则α是第几象限角．
（3）若sinα与cosα异号，则α是第几象限角．
（4）若cosα与tanα同号，则α是第几象限角．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系式化切为弦得答案．

解答 解：（1）如果sinα＞0，tanα＞0即$\frac{sinα}{cosα}＞0$，则cosα＞0，由$\left\{\begin{array}{l}{sinα＞0}\\{cosα＞0}\end{array}\right.$，∴α是第一象限角．
（2）若tanαsinα＜0，则$\frac{sinα}{cosα}•sinα＜0$即cosα＜0，∴α是第二，三象限角．
（3）若sinα与cosα异号，则α是第二，四象限角．
（4）若cosα与tanα同号，则α是第一，二象限角．

点评 本题考查三角函数的象限符号，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．