题目内容

锐角△ABC的面积为3
3
，a=4，b=3，则角C的大小为（　　）
A、75°B、60°
C、45°D、30°
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：根据三角形的面积公式，即可得到结论．
解答： 解：∵△ABC的面积为3
3
，a=4，b=3，
∴S=
1
2
absinC=
1
2
×4×3sinC=3
3
，
解得sinC=
3
2
，
∵△ABC是锐角三角形，
∴C=60°，
故选：B
点评：本题主要考查三角形面积的应用，根据三角形的面积公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2
．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．
数列{an}满足：a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N+．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，证明：Sn＜2（n∈N+）．
已知双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的实轴在y轴上且焦距为8，则双曲线的渐近线方程为
 
．
在正三棱柱中，AB=AA1=1，P在平面ABC内运动，使得三角形AC1P的面积为
1
2
，则动点P的轨迹是（　　）
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线
已知数列{an}满足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N*）．
（1）证明数列{
1
an
+(-1)n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
an2
，求{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=ansin
(2n-1)π
2
，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对?n∈N*，Tn＜
4
7
．
一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF：
（Ⅱ）求二面角A-CF-B的余弦值；
已知x，y满足不等式组
y≤x
x+y≥2
x≤2
，则目标函数z=2x+y的最大值为
 
．
已知三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2acosA=bcosC+ccosB．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
3
，b=1，求c．

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