题目内容

求函数f（x）=
x2+1，x≥0
-x，x＜0
的单调递增区间．
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数图象，运用图象判断单调递增区间．
解答： 解：函数f（x）=
x2+1，x≥0
-x，x＜0
的图象为：

根据图象可判断递增区间为[0，+∞）
点评：本题考查了分段函数的单调性的判断，运用图象解决．
练习册系列答案
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某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：单位是万元）

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式．
（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？
已知函数y=x2+
a
x
（a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，且此切线也是圆x2+y2+mx-（3m+1）y=0的切线，则m=
 
．
函数f（x）=（4-x）|x-2|在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是
 
．
函数y=ax-2（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）
A、（0，1）
B、（1，1）
C、（2，0）
D、（2，1）
设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=
1
2x-x2
}，B={y|y=
1
2
x+
x-1
}，则A×B=
 
．
若函数f（x）=（a2-a-2）x2+（a+1）x+2的定义域和值域都为R，则（　　）
A、a=2或a=-1B、a=2
C、a=-1D、a不存在
在等差数列{an}中，a5+a6=16，a8=12，则a3=（　　）
A、-4B、4C、2D、-2
在平行四边形ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．
（1）若
AD
=（2，5），求点C的坐标；
（2）当|
AB
|=|
AD
|时，求点P的轨迹．

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