题目内容
函数y=x-
，当x∈[1，4]时，函数的最大值与最小值的差是（ ）
| 4 |
| x |
| A、-6 | B、6 | C、3 | D、-3 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求导数，确定x∈[1，4]时，函数是增函数，即可求出函数的最大值与最小值的差．
解答：
解：∵y=x-
，
∴y′=1+
，
∵x∈[1，4]，
∴y′＞0，
∴x∈[1，4]时，函数是增函数，
∴x=1时，ymin=-3，x=4时，ymax=3，
∴函数的最大值与最小值的差是6，
故选：B．
| 4 |
| x |
∴y′=1+
| 4 |
| x2 |
∵x∈[1，4]，
∴y′＞0，
∴x∈[1，4]时，函数是增函数，
∴x=1时，ymin=-3，x=4时，ymax=3，
∴函数的最大值与最小值的差是6，
故选：B．
点评：本题考查函数的最大值与最小值的差，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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