题目内容
已知A，B，C均为球面上3点，已知AB=5，BC=12，AC=13，平面ABC与球心距离为
，则R为 ．
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| 2 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意可知三角形ACB是直角三角形，平面ABC与球心距离为
，即可求出球的半径．
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| 2 |
解答：
解：由题意AB=5，BC=12，AC=13，
可知∠ABC=90°，
面ABC与球心距离为
，正好是球心到AC的中点的距离，
所以球的半径是：
=
所以R=13．
故答案为：13．
可知∠ABC=90°，
面ABC与球心距离为
| ||
| 2 |
所以球的半径是：
| R |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
所以R=13．
故答案为：13．
点评：本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题．确定三角形ABC的形状以及利用球半径与球心O到平面ABC的距离的关系，是解好本题的前提．
练习册系列答案
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若a，b，c，d是空间四条直线．如果“a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d”，则（ ）
| A、a，b，c，d中任意两条可能都不平行 |
| B、a∥b |
| C、c∥d |
| D、a∥b或c∥d |
已知直线l的方程y=k（x-1）+1，圆C的方程为x2-2x+y2-1=0，则直线l与C的位置关系是（ ）
| A、相切 | B、相交 |
| C、相离 | D、不能确定 |