题目内容
圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用圆台的两底面的半径、高、母线构成一个直角梯形，构造直角三角形利用勾股定理求出底面半径，代入圆台的面积公式进行运算．
解答：
解：∵圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，设圆台上底面的半径为 r，
则下底面半径和高分别为4r 和4r，由 100=（4r）2+（4r-r）2 得，r=2，
故圆台的侧面积等于π（r+4r）l=π（2+8）×10=100π，
故答案为：100π．
则下底面半径和高分别为4r 和4r，由 100=（4r）2+（4r-r）2 得，r=2，
故圆台的侧面积等于π（r+4r）l=π（2+8）×10=100π，
故答案为：100π．
点评：本题考查圆台的侧面积的求法，利用圆台的两底面的半径、高、母线构成一个直角梯形．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B、若命题p：?x∈R，x2-2x-1＞0，则命题?p：?x∈R，x2-2x-1＜0 |
| C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
| D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |