Question

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列通项公式和等比数列的性质求出公差，由此能求出{a_n}的前5项和S₅．

解答： 解：{a_n}是公差不为0的等差数列，
a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，
∴（2+2d）²=2（2+5d），
解得d=

1

2

，或d=0（舍）
∴S₅=5×2+

5×4

2

×

1

2

=15．
故答案为：15．

点评：本题考查等差数列的前5项和的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．