题目内容
由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V，则V= ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,用定积分求简单几何体的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：作出曲线围成的封闭图象，根据旋转得到旋转体的结构即可得到结论．
解答：
解：曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体为底面半径为2，
高为4的圆柱，去掉2个底面半径为2，高为2的圆锥，
则对应的体积为π×42-2×
π×22×2=16π-
=
π，
故答案为：
π
解：曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体为底面半径为2，高为4的圆柱，去掉2个底面半径为2，高为2的圆锥，
则对应的体积为π×42-2×
| 1 |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
故答案为：
| 32 |
| 3 |
点评：本题主要考查旋转体的定义和应用，根据函数性质得到封闭区域，利用圆锥和圆柱的体积公式是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．
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已知向量
、
满足
2=1，
2=2，且
⊥（
-
），则向量
和
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
函数y=f（x）的图象与直线x=6的交点个数为（ ）
| A、至少一个 | B、至多一个 |
| C、恰好一个 | D、零个 |