题目内容

直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是
 
．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：考察直线的对称轴，利用反函数的知识求解即可．
解答： 解：要求直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程，
因为对称轴是y=x，所以所求对称直线方程与原直线是反函数，
则所求直线上的任意点为（x，y），关于y=x的对称点（y，x）在已知直线上，
所以所求直线方程为：3y-5x+1=0．
即5x-3y-1=0．
故答案为：5x-3y-1=0．
点评：本题考查直线的对称直线方程的求法，分析题意，找出关系，转化为反函数的关系是解题简化的关键．
练习册系列答案
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosB是方程3x2-10x+3=0的一个根，求sinC的值．
设集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，则（∁RS）∪T=（　　）
A、{x|-2＜x≤1}
B、{x|x≤-4}
C、{x|x≤1}
D、{x|x≥1}
已知z=1+i，则(
.
z
)2=（　　）
A、2B、-2C、2iD、-2i
已知f（α）=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(-π+α)•tan(-α+3π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若f（α）=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（3）若α=-
47π
4
，求f（α）的值．
在数列{an}中，设a1为首项，其前n项和为Sn，若对任意的正整数m、n都有不等式S2m+S2n＜2Sm+n（m≠n）恒成立，且2S6＞S3．
（Ⅰ）设{an}为等差数列，且公差为d，求a1和d的取值范围；
（Ⅱ）设{an}为等比数列，且公比为q（q＞0且q≠1），求a1和q 的取值范围．
某市居民2007～2011年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出y（单位：万元）的统计资料如下表：
年份20072008200920102011
收入x11.512.11313.415
支出Y6.88.89.81012
根据统计资料，分析下列结论正确的是（　　）
A、年平均收入的中位数是13，年平均收入x与年平均支出y具有正相关的相关关系
B、年平均收入的中位数是13.2，年平均收入x与年平均支出y具有负相关的相关关系
C、年平均收入的中位数是13，年平均收入x与年平均支出y具有负相关的相关关系
D、年平均收入的中位数是13.2，年平均收入x与年平均支出y具有正相关的相关关系
已知椭圆
y2
a2
+x2=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
斜率为k（k不等于0）的直线l过椭圆上焦点且与椭圆相交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于M（0，m）．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．
如图，A（e，1），B（1，0）是曲线y=lnx图象上的两点，点A在y轴上的射影为C，O为坐标原点，则曲线梯形OBAC的面积为（　　）
A、eB、1C、e-1D、e-2

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