题目内容

已知矩阵A=
13
24
，向量
α
=
1
2
，求矩阵A的逆矩阵，及使得A
β
=
α
成立的向量
β
．
考点：几种特殊的矩阵变换
专题：选作题,矩阵和变换
分析：求出矩阵的行列式，可得矩阵A的逆矩阵，利用
β
=A-1
α
，可求向量
β
．
解答： 解：矩阵的行列式为
.
13
24
.
=-2，
∴矩阵A的逆矩阵A-1=
-2
3
2
1-
1
2
，
∴
β
=A-1
α
=
1
0
．
点评：本题考查的知识点是矩阵变换的性质，考查矩阵变换法则，逆矩阵，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应的变换作用下得到点A（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）求曲线C：（x-1）2+y2=1在矩阵M-1所对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
设等差数列{an}，已知a5=-3，S10=-40
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{abn}为等比数列，且b1=5，b2=8，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数y=x2-4ax+2a+6（a∈R），若y≥0恒成立，求f（a）=2-a|a+3|的值域．
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）
x=4cosφ
y=-5sinφ
（φ为参数）；       
（2）
x=1-4t
y=2t
（t为参数）
等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-1
2n+3
，则
a8
b8
=
 
．
方程x2+x+n=0（0＜n＜1）有实根的概率为
 
．
正六棱台的两底面边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为
 
．
一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是
 
．

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