题目内容

等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-1
2n+3
，则
a8
b8
=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：
2a8
2b8
=
a1+a15
b1+b15
=
S15
T15
，由此能求出结果．
解答： 解：
2a8
2b8
=
a1+a15
b1+b15

=
15
2
(a1+a15)
15
2
(b1+b15)

=
S15
T15
=
3×15-1
2×15+3
=
4
3
．
故答案为：
4
3
．
点评：本题考查两个等差数列的第8项的比值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+an
（n=1，2，3，…），
（1）计算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
根据函数图象解不等式sinx＞cosx，x∈[0，2π]．
如图，在四棱锥P-ABCD中，BA⊥平面PAD，AP=AD，DC∥AB，DC=2AB，E是棱
PD的中点．
（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PDC．
已知矩阵A=
13
24
，向量
α
=
1
2
，求矩阵A的逆矩阵，及使得A
β
=
α
成立的向量
β
．
设集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，则a+b的取值区间是
 
．
观察下列等式：x′=1，（x3）′=3x2，（x5）′=5x4，（sinx）′=cosx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=
 
．（写出正确命题的编号）
①f（x）；    ②-f（x）；   ③g（x）；   ④-g（x）；      ⑤-g（-x）．
已知角α的终边与单位圆相交于P（-
3
2
，
1
2
），则tanα=
 
．
已知直线（3m+1）x+（1-m）y-4=0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第1项与第2项，若bn=
1
an•an+1
，则数列{bn}的前10项和为
 
．

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