题目内容

正六棱台的两底面边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：直接利用台体体积公式求解即可．
解答： 解：由题意可知，下底面面积：6×
3
4
×（2a）2=6
3
a2，
上底面面积：
3
3
2
a2，
正六棱台的体积V=
1
3
×a×（6
3
a2+
3
3
2
a2+3
3
a2）=
7
3
2
a3．
故答案为：
7
3
2
a3．
点评：本题考查棱台体积公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
点F1，F2是椭圆C的
x2
4
+
y2
3
=1左右焦点，过点F1且不与x轴垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
（1）若PF2⊥QF2，求此时直线PQ的斜率k；
（2）左准线l上是否存在点A，使得△PQA为正三角形？若存在，求出点A，不存在说明理由．
已知矩阵A=
13
24
，向量
α
=
1
2
，求矩阵A的逆矩阵，及使得A
β
=
α
成立的向量
β
．
观察下列等式：x′=1，（x3）′=3x2，（x5）′=5x4，（sinx）′=cosx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=
 
．（写出正确命题的编号）
①f（x）；    ②-f（x）；   ③g（x）；   ④-g（x）；      ⑤-g（-x）．
如果等差数列{an}中，a4=4，那么a1+a2+…+a7=
 
．
已知角α的终边与单位圆相交于P（-
3
2
，
1
2
），则tanα=
 
．
目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：
性别
是否熬夜看球
男
女

是
40
20

否
20
30
能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？
 
．
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
我们知道，在不同场合人们对音量会有不同的要求，音量大小的单位是分贝dB，对于一个强度为I的声波，分贝的定义是：η=10lg
I
I0
，其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度，且I0=10-12W/m2，η是声波的强度水平，某小区规定：小区内公共场所声波的强度水平不超过50分贝，则声波的强度I的最大值为
 
．
一位生物学家记录了一棵树1-5年的高度，由此建立的高度高与生长年数的回归模型为y=3．O01t-0.25用这个模型预测这棵树第8年时的高度，则正确的叙述是（　　）
A、高度一定是23.83m
B、高度在23.83m左右
C、高度在23.83m以下
D、高度在23.83m以上

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