数学名著中有如下问题:“松长五尺.竹长两尺.松日自半.竹日自倍.松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图.若输入的a.b的值分别为16.4.则输出的n的值为( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

数学名著《算学启蒙》中有如下问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．”如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b的值分别为16，4，则输出的n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答解：模拟程序的运行，可得
a=16，b=4，n=1，
a=24，b=8，
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=2，a=36，b=16
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=3，a=54，b=32
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=4，a=81，b=64
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=5，a=$\frac{243}{2}$，b=128
满足循环的条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．
故选：B．

点评本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

练习册系列答案

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3．用a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，给出下列命题：
①若a∥b，a∥α，则b∥α； ②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；③若a∥α，b⊥α，则a⊥b； ④若a⊥α，α∥β，则a⊥β．
其中正确的是②③④．

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，则A∩B=（　　）

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a≠0．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）设x₀＞$\frac{a}{2}$，求函数g（x）=f（x）-f（x₀）-（x-x₀）f′（x₀）在区间$（\frac{a}{2}，+∞）$的最小值．

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点（1，0）的直线l交椭圆C于E，F两点，若存在点G（-1，y₀）使△EFG为等边三角形，求直线l的方程．

4．要得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

1．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+cos（2x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\sqrt{2}$，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanβ的值．

2．设随机向量η服从正态分布N（1，σ²），若P（η＜-1）=0.2，则函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+{η^2}$x没有极值点的概率是0.7．

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