Question

2．下列函数为奇函数的是（　　）

• A． y=$\sqrt{x}$
• B． y=|sinx|
• C． y=e^x-e^-x
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、y=$\sqrt{x}$，其定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称，不是奇函数，不符合题意；
对于B、y=|sinx|，其定义域为R，f（-x）=|sin（-x）|=sinx|=f（x），为偶函数，不符合题意；
对于C、y=e^x-e^-x，其定义域为R，f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（-x），为奇函数，符合题意；
对于D、y=cosx，其定义域为R，f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），为偶函数，不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查函数奇偶性的判定，注意先分析函数定义域．