题目内容
设x，y满足x+4y=40且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：本题可以利用基本不等式，得到xy的最大值，再利用对数运算法则，求出lgx+lgy的最大值，得到本题结论．
解答：
解：∵x，y∈R+，足x+4y=40，
∴x+4y≥2
，
即40≥4
，
∴xy≤100，
当且仅当x=4y=20时，取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
∴lgx+lgy的最大值是：2．
∴x+4y≥2
| x•4y |
即40≥4
| xy |
∴xy≤100，
当且仅当x=4y=20时，取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
∴lgx+lgy的最大值是：2．
点评：本题考查了基本不等式和对数运算，注意不等式取等号的条件，本题难度不大，属于基础题．
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设5x+1=a，5y-1=b，则5x+y=（ ）
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D、
|
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（1）直线m与直线l平行，且与圆C相切，求m的方程；
（2）设直线l和圆C的两个交点分别为A，B，求过A，B的圆中面积最小的圆的方程．
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已知定义域为R的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）对任意实数x恒成立，当x≥2时，f（x）为增函数，则下列关系一定正确的是（ ）
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| B、f（7）＞f（-2） |
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| D、f（6）＜f（-2） |