题目内容
M（1，1）是方程2ax2+by2=1（a＞0，b＞0）表示的曲线上的点，则
+
最小值 ．
| 2 |
| a |
| 9 |
| b |
考点：曲线与方程,基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用M（1，1）是方程2ax2+by2=1（a＞0，b＞0）表示的曲线上的点，可得2a+b=1，利用1的代换，结合基本不等式，即可求出
+
最小值．
| 2 |
| a |
| 9 |
| b |
解答：
解：∵M（1，1）是方程2ax2+by2=1（a＞0，b＞0）表示的曲线上的点，
∴2a+b=1，
∴
+
=（
+
）（2a+b）=13+
+
≥13+2
=25，
当且仅当
=
时，取等号，即
+
最小值为25．
故答案为：25．
∴2a+b=1，
∴
| 2 |
| a |
| 9 |
| b |
| 2 |
| a |
| 9 |
| b |
| 2b |
| a |
| 18a |
| b |
|
当且仅当
| 2b |
| a |
| 18a |
| b |
| 2 |
| a |
| 9 |
| b |
故答案为：25．
点评：本题考查曲线与方程，考查基本不等式在最值问题中，确定2a+b=1，利用1的代换是关键．
练习册系列答案
相关题目
非零向量
，
满足|
-
|=|
+
|=2|
|，则向量
-
，
夹角的余弦值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为
，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、4π | B、6π | C、8π | D、10π |
已知|
|=|
|=1向量
与
的夹角为120°，且（
+
）⊥（
+t
），则实数t的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是面对角线B1D1的中点．