Question

已知点P（a，b），点A在直线l：3x+4y-12=0上，若y=|3a+4b-12|，则y的值与|AP|的关系为（　　）

• A、y=|AP|
• B、y=5|AP|
• C、y≤5|AP|
• D、y≥5|AP|

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：利用点到直线的距离公式可得点P（a，b）到直线l的距离d=

1

5

y，即可得出y的值与|AP|的关系．

解答： 解：点P（a，b）到直线l的距离d=

|3a+4b-12|

32+42

=

|3a+4b-12|

5

=

1

5

y，
∴|AP|≥

1

5

y，即y≤5|AP|．
故选：C．

点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．