题目内容
已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，b=
，则△ABC的面积是 ．
| 3 |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：根据A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，利用等差、等比数列的性质列出关系式，确定出B与ac的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
解答：
解：∵A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，
∴2B=A+C，b2=ac=3，
∵A+B+C=π，
∴B=
，
则S△ABC=
acsinB=
．
故答案为：
∴2B=A+C，b2=ac=3，
∵A+B+C=π，
∴B=
| π |
| 3 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
故答案为：
3
| ||
| 4 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，等差、等比数列的性质，以及三角形面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时f（x）=3x，若f（x0）=-
，则x0=（ ）
| 1 |
| 9 |
| A、-2 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、2 |
如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=