Question

已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-1）²+（y+1）²=1交于A，B两点，则直线AB的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定,相交弦所在直线的方程

专题：直线与圆

分析：将两个方程相减，即可得到公共弦AB的方程，然后根据半弦长与弦心距及圆半径，构成直角三角形，满足勾股定理，易求出公共弦AB的长．

解答： 解：圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-1）²+（y+1）²=1交于A，B两点，则直线AB的方程为：
x²+y²-1-[（x-1）²+（y+1）²-1]=0
即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0．

点评：本题考查的知识点是圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，弦长的求法，其中将两个圆方程相减，直接得到公共弦AB的方程可以简化解题过程．