题目内容
已知点M在以 F1（-8，0），F2（8.0）为焦点，离心率为的e=
椭圆上移动，则|MF1|•|MF2|的最大值为 ．
| 4 |
| 5 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：运用椭圆的离心率公式，求得a=10，再由椭圆的定义和基本不等式，即可得到最大值．
解答：
解：由于 F1（-8，0），F2（8.0）为焦点，离心率为的e=
椭圆，
则c=8，
=
，解得a=10，
由椭圆的定义，可得，|MF1|+|MF2|=2a=20，
则|MF1|•|MF2|≤（
）2=（
）2=100，
当且仅当|MF1|=|MF2|=10，取得最大值100．
故答案为：100．
| 4 |
| 5 |
则c=8，
| c |
| a |
| 4 |
| 5 |
由椭圆的定义，可得，|MF1|+|MF2|=2a=20，
则|MF1|•|MF2|≤（
| |MF1|+|MF2| |
| 2 |
| 20 |
| 2 |
当且仅当|MF1|=|MF2|=10，取得最大值100．
故答案为：100．
点评：本题考查椭圆的定义、方程和性质，考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．
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设向量
，
，
均为单位向量，且
•
=0，则(
-
)•(
-
)的最小值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| A、-2 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、1-
|
命题甲：双曲线C的渐近线方程是：y=±
x；命题乙：双曲线C的方程是：
-
=1，那么甲是乙的（ ）
| b |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |