Question

下列各组不等式中，同解的一组是（　　）

• A、

  x2

  ＞0与x＞0
• B、

  (x-1)(x+2)

  x-1

  ＜0与x+2＜0
• C、log 

  1

  2

  （3x+2）＞0与3x+2＜1
• D、

  x-2 x-1

  ≤1与|

  x-2

  x-1

  |≤1

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由不等式的同解变形，逐个选项验证可得．

解答： 解：选项A，

x2

＞0可化为|x|＞0，显然与x＞0不是同解，故错误；
选项B，解不等式

(x-1)(x+2)

x-1

＜0可得{x|x＜-2}，而x+2＜0的解集为{x|x＜-2}，故正确；
选项C，log 

1

2

（3x+2）＞0等价于0＜3x+2＜1，解得-

2

3

＜x＜-

1

3

与3x+2＜1不同解，故错误；
选项D，

x-2 x-1

≤1需保证

x-2

x-1

≥0，而|

x-2

x-1

|≤1则无需此限制，故不同解，错误．
故选：B

点评：本题考查不等式的同解变形，涉及分式不等式和对数不等式，属基础题．