如图.圆被其内接三角形分为4块.现有5种颜色准备用来涂这4块.要求每块涂一种颜色.且相邻两块的颜色不同.则不同的涂色方法有( )A．360种B．320种C．108种D．96种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有（　　）

A．

360种

B．

320种

C．

108种

D．

96种

分析由题意相邻两块的颜色不同，通过对涂色区域编号，分别选出2种颜色、3种颜色、4种颜色涂色，求出各自的涂色方案种数，即可得到结果．

解答解：对涂色区域编号，如图：
分别用2色、就是1一色，2、3、4同色，涂色方法为：C₅²A₂²=20；
涂3色时，2、3同色，2、4同色，3、4同色，涂色方法是3C₅³A₃³=180；
涂4色时涂色方法是A₅⁴=120，
所以涂色方案有：20+180+120=320．
故选B．

点评本题是中档题，考查排列组合计数原理的应用，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

8．5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同分发总数是（　　）

5．已知函数f（x）=lnx-x²与g（x）=（x-2）²+$\frac{1}{2（2-x）}$-m（m∈R）的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（　　）

	A．	对于线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直线必经过点 $（{\overline x，\overline y}）$；
	B．	茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；
	C．	用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=2时的值时，v₂=14；
	D．	将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．

2．已知tanα=3，那么cos2α的值是（　　）

A．

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

9．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}-3（1+i）}{2-i}$，若az+b=1-i，
（1）求z与$\overline{z}$；
（2）求实数a，b的值．

6．已知函数$f（x）=2（x-1）{e^x}+m（\frac{{3{x^2}}}{2}-\frac{3}{2}）$，m≤2e²．
（Ⅰ）当$m=-\frac{1}{3}$时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥1时，有f（x）≥mx²lnx恒成立，求实数m的取值范围．

8．已知定义在R上的函数f（x）=m-$\frac{2}{{5}^{x}+1}$．
（1）判断函数f（x）的单调性递增；
（2）若f（x）是奇函数，求m的值1；
（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围[-1，1]．

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