Question

已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），则不等式bx²-cx+a≥0的解集为

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题

分析：由一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），得-

b

a

=3，

c

a

=2，a＜0，不等式bx²-cx+a≥0可化为

b

a

x2-

c

a

x+1≤0，代入求出解．

解答： 解：ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），
∴-

b

a

=3，

c

a

=2，a＜0，
不等式bx²-cx+a≥0可化为

b

a

x2-

c

a

x+1≤0，
即-3x²-2x+1≤0，
解得x≤-1或x≥

1

3

故答案为(-∞，-1]∪[

1

3

，+∞)

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．