Question

在不等式组

2x+y-4≤0 x+y-3≤0 x≥0，y≥0

所表示的平面区域内，求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划,几何概型

专题：概率与统计

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则A（0，3），B（1，2），C（2，0），D（1，0），
则△BCD的面积S=

1

2

×1×2=1，
四边形ABCO的面积S=

2+3

2

×1+1=

7

2

，
则点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率P=

1

7 2

=

2

7

．
故答案为：

2

7

．

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．