题目内容

在正项等比数列{an}中，首项a=
9
4
，a4=
∫
4
1
（1+2x）dx，则公比q为
 
．
考点：等比数列的通项公式,定积分
专题：等差数列与等比数列
分析：求定积分可得a4=18，由等比数列的通项公式可得q
解答： 解：求积分可得a4=
∫
4
1
（1+2x）dx
=（x+x2）
|
4
1
=18，
∴q3=
18
9
4
=8，∴q=2
故答案为：2
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及定积分的求解，属基础题．
练习册系列答案
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B=90°，则双曲线的离心率为
 
．
在不等式组
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
x≥0，y≥0
所表示的平面区域内，求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是
 
．
已知f（x）=a-3x+1，g（x）=a2x-5（a＞0且a≠1）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．
若命题p为真，命题q为假，则（　　）
A、命题“p∧q”为真
B、命题“p∨q”为真
C、命题“￢p”为真
D、命题“￢q”为假
已知f（x）=sinx+cosx，则在[0，2π）内f（x）的单调递减区间为（　　）
A、[0，
π
4
）
B、（
π
4
，
5π
4
）
C、（
5π
4
，
3π
2
）
D、（
5π
4
，2π）
已知函数y=x+2，则y′=（　　）
A、xB、x+2C、1D、2
奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+
x
，则在（-∞，0）上的f（x）的表达式为f（x）=
 
．
△ABC的三个内角为A，B，C，若
sinA+
3
cosA
cosA-
3
sinA
=tan
5π
6
，则sin（B+C）=（　　）
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、
2
2

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