Question

3．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=9．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$+${\overrightarrow{BC}}^{2}$，问题得以解决．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$+${\overrightarrow{BC}}^{2}$=3²=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了向量的加减的几何意义以及向量的垂直，属于基础题．