题目内容
已知{an}为等差数列，若
＜-1且其前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）
| a9 |
| a8 |
| A、16 | B、15 | C、9 | D、8 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得可得数列的公差d＜0，a8＞0，a8+a9＜0，可得S15＞0，S16＜0，从而可得使得Sn＞0的n的最大值n的值．
解答：
解：若
＜-1，则
＜0，又∵数列的前n项和Sn有最大值，
∴可得数列的公差d＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0，a9＜0，∴a1+a15=2a8＞0，a1+a16=a8+a9＜0，
故有∴S15＞0，S16＜0，∴使得Sn＞0的n的最大值n=15，
故选：B．
| a9 |
| a8 |
| a8+a9 |
| a8 |
∴可得数列的公差d＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0，a9＜0，∴a1+a15=2a8＞0，a1+a16=a8+a9＜0，
故有∴S15＞0，S16＜0，∴使得Sn＞0的n的最大值n=15，
故选：B．
点评：本题考查等差数列的性质在求解和的最值中应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若A=a2+3ab，B=4ab-b2，则A、B的大小关系是（ ）
| A、A≤B | B、A≥B |
| C、A＜B或A＞B | D、A＞B |
已知a＞0，且a≠1，loga3＜1，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，1）∪（3，+∞） |
| C、（3，+∞） |
| D、（1，2）∪（3，+∞） |
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
| OM |
| ON |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等比数列{an}中，若a2、a4是方程2x2-11x+8=0的两根，则a3的值为（ ）
| A、2 | ||
| B、±2 | ||
C、
| ||
D、±
|
已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则
的定义域为（ ）
| f(2x) |
| x |
| A、{x|0＜x≤4} |
| B、{x|0≤x≤4} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|0≤x≤1} |
已知M=x2+y2-4x+2y，N=-5，若x≠2或y≠-1，则（ ）
| A、M＞N | B、M＜N |
| C、M=N | D、不能确定 |
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=
，b=
，B=120°，则sinC等于（ ）
| 2 |
| 6 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|