题目内容
已知a＞0，且a≠1，loga3＜1，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，1）∪（3，+∞） |
| C、（3，+∞） |
| D、（1，2）∪（3，+∞） |
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：需要分类讨论，根据对数函数性质即可得到a的范围．
解答：
解：当0＜a＜1时，loga3＜0＜1，符合题意；
当a＞1时，
∵loga3＜logaa，
∴3＜a．
综上所述实数a的取值范围是（0，1）∪（3，+∞）
故选B．
当a＞1时，
∵loga3＜logaa，
∴3＜a．
综上所述实数a的取值范围是（0，1）∪（3，+∞）
故选B．
点评：本题考查对数函数的单调性及对数不等式的求解，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x3+
mx2+
x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| m+n |
| 2 |
A、（0，
| ||
| B、（0，1）∪（1，3） | ||
C、（
| ||
| D、（0，1）∪[3，+∞） |
某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，则可用不等式表示为（ ）
A、
| |||||
| B、v≤120（km/h）或d≥10（m） | |||||
| C、v≤120（km/h） | |||||
| D、d≥10（m） |
定义集合A与B的运算“*”为：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，按此定义，（X*Y）*Y=（ ）
| A、X | B、Y | C、X∩Y | D、X∪Y |
函数f（x）=x3-3x-3有零点的区间是（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
有以下结论：
（1）若
•
=
•
，且
≠
，则
=
；
（2）
=（x1，y1）与
=（x2，y2）垂直的充要条件是x1y1+y1y2=0；
（3）|
+
|=
；
（4）函数y=lg
的图象可由函数y=lgx的图象按向量
=（2，-1）平移而得到．
其中错误的结论是（ ）
（1）若
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
（2）
| a |
| b |
（3）|
| a |
| b |
(
|
（4）函数y=lg
| x-2 |
| 10 |
| a |
其中错误的结论是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（3）（4） |
| C、（1）（3） |
| D、（2）（4） |
已知{an}为等差数列，若
＜-1且其前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）
| a9 |
| a8 |
| A、16 | B、15 | C、9 | D、8 |