题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为
，定点N（0，1），过圆M：
上任意一点作圆M的一条切线交椭圆
于
、
两点．
（1）求证：
；
（2）求
的取值范围；
（3）若点P、Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．
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题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，定点N（0，1），过圆M： 上任意一点作圆M的一条切线交椭圆于、两点．
（1）求证：；
（2）求的取值范围；
（3）若点P、Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．
，
．
，求
的取值范围；
恒成立的
．
在
内的单调增区间是（ ）
B．
C．
D．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长．
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
的渐近线方程为y＝±
x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）
B． 
D．
，
．
和
；
且
，求
和
．
的左、右焦点分别是
，其离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
．
是椭圆上不重合的四个点，
相交于点
，
，求
的取值范围．
B．
C．
D．