题目内容
y=x2-4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m的值是 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中的函数的解析式，分析出函数的单调性，进而根据函数的单调性得到区间[0，3]上函数的最大值是M，最小值是m，进而得到答案．
解答：
解：y=x2-4x-1=（x-2）2-5
其图象是以直线x=2为对称轴，开口方向向上的抛物线
故函数在区间[2，3]为为增函数，在区间[0，2]上为减函数
∴当x=0时，最大值M=-1
当x=2时，最小值m=-5，
∴M-m=4．
故答案为：4．
其图象是以直线x=2为对称轴，开口方向向上的抛物线
故函数在区间[2，3]为为增函数，在区间[0，2]上为减函数
∴当x=0时，最大值M=-1
当x=2时，最小值m=-5，
∴M-m=4．
故答案为：4．
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
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已知二次函数y=x2-kx+k+5在（-∞，1]上为减函数，则k的取值范围是（ ）
| A、k≥2 | B、k＞2 |
| C、k＞-2 | D、k≥-2 |
下列四组函数中，函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=|x|，g（x）=(
| |||
B、f（x）=2x，g（x）=
| |||
C、f（x）=x，g（x）=
| |||
D、f（x）=x，g（x）=
|