题目内容

已知指数函数f(x)=(3m2-7m+3)mx是减函数,求实数m的值.
考点:指数函数的单调性与特殊点
专题:函数的性质及应用
分析:由指数函数的概念得3m-7m+3=1,求出m的值,再由指数函数的单调性和f(x)是减函数,对m的值进行取舍.
解答: 解:由题意得,得3m-7m+3=1,解得m=
1
3
或m=2,
又f(x)是减函数,则0<m<1,
所以m=
1
3
点评:本题考查指数函数的概念,以及指数函数的单调性,属于基础题.
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