题目内容
设函数f（x）满足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由2f（3x）+f（2-3x）=6x+1可写出2f（x）+f（2-x）=2x+1，2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；从而联立解得．
解答：
解：∵2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，
∴2f（x）+f（2-x）=2x+1；
2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；
∴3f（x）=2（2x+1）-[2（2-x）+1]；
故f（x）=2x-1；
故答案为：2x-1．
∴2f（x）+f（2-x）=2x+1；
2f（2-x）+f（x）=2（2-x）+1；
∴3f（x）=2（2x+1）-[2（2-x）+1]；
故f（x）=2x-1；
故答案为：2x-1．
点评：本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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