Question

从1，2，3，5中任取2个数字作为直线Ax+By=0中的A、B．
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这条直线的斜率大于-1的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：

分析：（1）从1，2，3，5中任取2个数字作为直线Ax+By=0中的A、B，基本事件总数有

A

2 4

个，利用列举法能求出这个试验的基本事件空间．
（2）这条直线的斜率大于-1包含的基本事件有6个，由此能求出这条直线的斜率大于-1的概率．

解答： 解：（1）从1，2，3，5中任取2个数字作为直线Ax+By=0中的A、B，
这个试验的基本事件空间为：
Ω={（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3）}．
（2）∵直线Ax+By=0的斜率k=-

A

B

，
∴这条直线的斜率大于-1包含的基本事件有：
（1，2），（1，3），（1，5），（2，3），（2，5），（3，5），
∴这条直线的斜率大于-1的概率：
p=

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查基本事件空间的求法，考查概率的求法，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．