Question

已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=4，则C上到l：x+y-4=0的距离为

2

2

的点有（　　）个．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由已知得半径r=2，圆心C（1，1）到直线l：x+y-4=0的距离d=

2

，由此得到C上到l：x+y-4=0的距离为

2

2

的点有2个．

解答： 解：∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=4的圆心C（1，1），
半径r=2，
∴圆心C（1，1）到直线l：x+y-4=0的距离：
d=

|1+1-4|

2

=

2

，
∴C上到l：x+y-4=0的距离为

2

2

的点有2个．
故选：B．

点评：本题考查圆C上到l：x+y-4=0的距离为

2

2

的点的个数的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的合理运用．